Hallo,
ich glaube dass immer Permits für 50 Leute pro Tag ausgegeben werden, wobei man 10 am Vortag bekommen kann. Mir wurde beim letzten Mal geraten, und das hab ich auch so gemacht, dass man schon 15 min vor Öffnung des Backcountry Office dort sein sollte. Als ich zu dieser Zeit ankam standen schon mehr als 10 Leute vor mir, aber ich bekam doch noch mein Permit, weil einige nicht zur Subway sondern in andere technische Canyons gehen wollten. Bei schlechter Wetterprognose wird aber kein Permit mehr ausgegeben, aber das würde dich wohl nicht stören.
Kurz nach mir kam übrigens eine Gruppe Chinesen (ca. 15 Leute), aber ich weiß nicht was für ein Permit sie haben wollten, denn ihr Englisch war sehr rudimentär.
Ich würde mich also am Nachmittag des Vortags schon mal beim Visitor Center schlau machen, damit deine Chancen auf ein Permit steigen.